零差平衡函数(zero-difference balanced functions)是由丁存生在研究常重复合码时定义的一种组合结构.常重复合码是在通信工程领域中为研究平衡调度和电力传输而提出的一类特殊的常重码.它广泛的应用于多址通信系统、DNA编码、跳频序列和球码调制等方面.零差平衡函数还可用来构作集合差系统.集合差系统是由Levenstein在构作无逗码时定义的组合结构.　　2008年，丁存生利用有限域上的迹函数构作了一类零差平衡函数.2012年，周正春等人利用差平衡函数给出了两类零差平衡函数的一般构作.2013年，蔡晗等人利用广义分圆类构作了一类新的零差平衡函数.2014年，Q.Wang等人给出了零差平衡函数的一般构作.同年，丁存生等人构作了三类新的零差平衡函数.2015年，查正邦等人给出了零差平衡函数的若干分圆构作.　　丁存生等人指出了零差平衡函数和可划分差族的等价关系.可划分差族最早是由丁存生和殷剑兴在研究常重复合码时定义的.殷剑兴，王金华等人利用有限域分圆理论构作了若干类的可划分差族.王成敏等人给出了用1-rotational可分解的平衡不完全区组设计构作可划分差族的方法.朱坤利用分圆类的拆分和整合，也给出了若干类的可划分差族.　　本文第一章介绍相关的概念和结论.第二章从可划分差族入手，给出若干类新的零差平衡函数.第三章分别介绍零差平衡函数在最优常重复合码、完美集合差系统和跳频序列上的应用.