全文共分五章: 第一章,基本知识.该章给出了一些基本的名词及定义. 第二章,图的κ-单圈划分.在这一章中,基于文献[20]提出的(e<,1>,e<,2>)-基本划分问题,进一步讨论了一般的单圈划分问题,通过二入定向,用禁用构形,但不是次形刻划了圈的单圈划分,并进一步得到一个算法,有效地解决了判定一个图是否存在单圈划分,若存在则求其单圈划分的问题. 第三章,目的κ-单圈划分中的优化问题.这一章进一步研究基于κ-单圈划分的优化问题,即在一个赋权图中求一个具有最小权的可κ-单圈划分的支撑子图,以及对一个不存在κ-单圈划分支撑于图的图,如何添最少的边使得它有可κ-单圈划分的支撑子图.通过讨论可以看出,对于κ-单圈划分的优化问题可以按照解运输问题的方式,用线性规划等方法来解,但这带来了相当大的复杂性,然而,在这里通过调查网络和图的内在结构入手,提供了更为有效的算法. 第四章,最小折数扩张.虽然确定最小折数扩张已经从理论上得到了解答,但并未能提供线性的算法.第四章提供了这方面的一些结论,并进一步研究了一类4-正则图G,得到了确定这类图最小折数纵横扩张的一个线性算法. 第五章,结束语.