混沌现象在自然界社会科学中普遍存在，自二十世纪初混沌系统被提出后，作为非线性科学的一个重要组成部分，混沌理论引起了广大学者的研究兴趣，成为非线性学科领域的研究热点课题。由于混沌系统具有极度的初值敏感性和不可预测性，因此混沌同步在生物学、化学、医学、电子学、信息科学和保密通信等领域有着巨大的应用价值。目前，对于整数阶混沌系统稳定性理论的研究趋于成熟，整数阶混沌系统同步方法的研究也已经比较深入，并取得了大量的研究成果。　　然而，由于对分数阶混沌系统的研究起步较晚，理论发展不成熟，尽管针对分数阶混沌系统的研究正在深入，但分数阶混沌系统同步方法的发展仍然落后于整数阶系统。因此，本文重点研究了分数阶混沌系统的同步方法。主要研究内容如下:　　①介绍了混沌和混沌同步的相关背景，以及分数阶混沌系统同步的研究现状。　　②主要介绍分数阶微积分的基本理论、Lyapunov稳定性基本理论以及混沌同步的基本方法。　　③在Lyapunov稳定性理论和分数阶混沌系统稳定性理论的基础上，研究了参数不确定系统的自适应同步问题，提出了具有一定普遍适用性的控制器设计方案，从理论上证明了该方法的正确性，使得分数阶参数不确定混沌系统实现了自适应同步以及未知参数的辨识。同时研究了一种新的分数阶四维混沌系统，简要分析了该系统的混沌动力学性质，并且对系统做了数值仿真，仿真结果说明了所提出方法的正确性。　　④研究了两个相同维数的分数阶混沌系统的异结构同步问题。给出了带参数识别具有普适性的异结构同步方案，并基于Lyapunov稳定性理论证明了该方法的正确性。根据新的超混沌Lorenz系统和超混沌Lu系统，分析了两个系统的混沌动力学性质，并且对其进行数值仿真，仿真结果证明了所提出异结构同步方法的可行性。