自然界中充满着无序和随机结构,逾渗理论是处理强无序和随机几何结构最好的方法之一,它可以应用到广泛的物理现象中去,而且应用的范围正在逐渐扩大。逾渗模型是为描述空间分布的随机过程而创建的物理模型,它比较直观的体现了无序介质逐渐渗透的过程。蒙特卡罗方法是一种以概率统计为指导的统计模拟方法,对于处理逾渗过程中的数值研究十分有效。金属-绝缘体颗粒薄膜是由纳米尺度的金属颗粒均匀分布于绝缘体中构成的复合型导电材料。在金属-绝缘体颗粒膜中随着金属颗粒成分占比f逐渐增加至逾渗阈值f_c时,金属-绝缘体颗粒膜在逾渗阈值附近发生绝缘体至金属的转变即逾渗转变,逾渗系统中逾渗阈值的求解是研究的关键。同理,在纳米磁性颗粒膜中,随着温度逐渐增加至居里温度处或磁性颗粒成分占比逐渐增加至阈值处,系统逐渐发生铁磁性至顺磁性的逾渗转变。本文将逾渗理论应用于金属-绝缘体颗粒膜和纳米磁性颗粒膜中,采用蒙特卡罗方法对其进行模拟,重点分析了金属-绝缘体颗粒膜的电输运特性和纳米磁性颗粒膜的磁化行为,主要工作内容和研究成果如下:(1)采用蒙特卡罗方法得到二维逾渗模型的几何逾渗阈值和三维逾渗模型的几何逾渗阈值分别为0.6和0.32。引入有限温度使颗粒间产生跳跃电导,使二维逾渗模型的逾渗阈值f_c由0.6降为0.32,三维逾渗模型的逾渗阈值f_c由0.32降为0.12。(2)颗粒几何形状对系统逾渗阈值有很大影响,半轴比较大的旋转椭球更易形成贯穿整个复合体系的导电连通通道,颗粒的形状越扁平系统逾渗阈值越小。结合有效介质理论对逾渗点附近的薄膜样品进行了验证,模拟得到的有效电阻率与温度的变化关系与实验数据一致。(3)模拟二维和三维纳米磁性颗粒膜系统,随着温度的升高纳米磁性颗粒膜逐渐由铁磁性向顺磁性转变。随着系统中颗粒间交换作用和偶极作用的增强,系统的剩磁和矫顽力逐渐变大,而且颗粒间的交换作用对系统磁化行为影响最为明显,交换作用系数越大,磁滞回线矩形比越高。(4)考虑退磁场对不同形状的磁性颗粒系统磁化强度的影响,长椭球的半轴比越大即颗粒形状越长尖时,轴向退磁因子越小,系统中的退磁场越小,系统更容易被磁化。反之,扁椭球形状的系统,随着颗粒形状越扁大,轴向退磁因子越大,系统中的退磁场也越大,此时系统难磁化。圆柱形状的颗粒越细长,圆柱轴向中心处的退磁因子越小,系统较易磁化。(5)考虑非铁磁性颗粒掺杂后对系统磁化行为的影响,模拟不同磁性颗粒占比条件下的系统磁化行为,发现当磁性颗粒成分占比达到0.2时,系统发生顺磁性至铁磁性的逾渗转变,该值小于系统中的几何逾渗阈值。