【摘 要】
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随着经济科技的发展,人们越来越追求效率.如果决策者在考虑多个目标时,能够快速获得最优解决方案,则可以节约时间,减少成本,节约资源,利益最大化等.因此,研究解决多目标问题的多目标优化算法在现实生活中具有重要意义.多目标优化算法的目标是找到一组在Pareto前沿界面上均匀分布的解,其优化过程中的一个关键问题是如何平衡收敛性与多样性.IGD指标是评估算法收敛性与多样性的综合指标,且其计算简单,可用于设计
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随着经济科技的发展,人们越来越追求效率.如果决策者在考虑多个目标时,能够快速获得最优解决方案,则可以节约时间,减少成本,节约资源,利益最大化等.因此,研究解决多目标问题的多目标优化算法在现实生活中具有重要意义.多目标优化算法的目标是找到一组在Pareto前沿界面上均匀分布的解,其优化过程中的一个关键问题是如何平衡收敛性与多样性.IGD指标是评估算法收敛性与多样性的综合指标,且其计算简单,可用于设计多目标优化算法.利用IGD设计多目标优化算法,其参考点的设置很大程度上影响算法效果,参考点的分布应与真实PF尽量相一致.本文研究基于指标的多目标优化算法,具体从区域分解与自适应参考点两个方面进行研究.本文首先提出基于IGD指标和区域分解的多目标优化算法,利用区域分解将目标空间划分为多个子区域,同时PF也被划分为多个部分,从而减弱PF形状对参考点的要求.子区域中的个体形成子种群,同一子种群中的个体进行比较,这样可以使得每个区域中都存在一定数量的个体,有利于种群的多样性.在环境选择上,对于每个子区域,为了促进种群收敛,我们优先根据个体的等级进行挑选,然后对于不同的临界等级,设置适合的选择方式来选出较优的个体进入下一代.在实验方面,本文提出的算法与Ma OEA/IGD在3维,5维,8维,10维,15维和20维的测试问题DTLZ1-4与10维,15维和20维的测试问题WFG1-2,WFG4-9上进行了比较,实验仿真结果说明了本文提出的算法的有效性.然后本文提出带自适应参考点的基于IGD指标的多目标优化算法,根据种群分布自适应调整参考点,目的是获得有效的分布性较好的参考点,接着利用IGD来设置选择算子,具体地,利用匈牙利算法获得令总邻近距离最小的若干个个体进入下一代.在实验仿真方面,本文提出的算法与NSGAIII,MOEA/D,RVEA,Kn EA,Ma OEA/IGD在3维和5维的DTLZ1-7测试问题上进行了比较,并对实验结果进行分析.
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