【摘 要】
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由直方图衍生出来的频率插值估计，因为其计算方法简单，在许多不同领域得到了广泛的应用.关于频率插值估计的研究，也一直都是学者们比较关注的研究主题，出版了很多相关的著作成果，
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由直方图衍生出来的频率插值估计，因为其计算方法简单，在许多不同领域得到了广泛的应用.关于频率插值估计的研究，也一直都是学者们比较关注的研究主题，出版了很多相关的著作成果，并得到了不断的发展.1998年，Jones[1]等人为了优化频率插值估计，提出了一种边缘频率插值密度估计(f)EFP(x)=(nb)-1{(1/2+k-x/bn）1/2[nk+nk-1]+(1/2-k+x/bn）1/2[nk+nk+1]，其中x∈[(2k-1)bn/2，(2k+1)k/2）.bn表示窗宽.Jones等人在独立样本的情况下给出了相应的边缘频率直方图密度估计的最优窗宽、均方误差. 边缘频率直方图密度估计对两边频率采取了等权处理，本文将采用非等权方法，通过引入一个权重系数λ，提出了一类新的加权边缘频率插值密度估计(f)WEFP(x)=(nbn)-1{(1/2+k-x/bn）[λnk+（1-λ）nk-1]+(1/2-k+x/bn)[λnk+(1-λ)nk+1]}. 在独立样本序列条件下，本文对这个新的加权边缘频率插值密度估计的相关渐近性质进行研究.首先，研究加权边缘频率插值密度估计在独立样本条件下的方差项、偏差和均方误差，并在此基础上给出最优权重与最优窗宽的选择方法.其次，证明加权边缘频率插值密度估计渐近无偏性和一致强相合性.最后，选取了正态分布模型，运用数值模拟的思想，对加权边缘频率插值密度估计进行模拟，模拟结果表明加权边缘频率插值密度估计的估计效果良好.同时选取2017位考生成绩进行验证，结果进一步说明加权边缘频率插值密度估计的估计效果理想.
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