非完整系统和欠驱动系统广泛存在于实际工程中,轮式移动机器人是典型的非完整系统;桥式吊车、倒立摆和水面船舶为典型的欠驱动系统.由于这两类系统的运动分别受到速度和加速度非完整约束的影响,从而限制了一般非线性控制方法的应用.因此,研究非完整与欠驱动系统具有重要的理论意义和实际应用价值,特别有助于推动非线性系统控制理论的发展.受已有文献成果的启发,本文考虑的系统包括具有一阶速度约束的非完整系统和二阶加速度约束的欠驱动吊车、欠驱动水面船舶系统,并基于反步递推算法、级联控制方法、微分平坦方法、有限时间控制方法以及非线性时变方法等,研究了这三类系统的镇定和跟踪控制问题.本文主要研究内容可归结为如下六个方面:一、针对一类具有参数不确定的随机非完整系统,研究其动力学系统建模和轨迹跟踪控制问题.在设计跟踪控制器之前,首先利用拉格朗日法则建立了随机激励下的非完整系统动力学模型.然后通过合理地引入内部状态向量,提出了一类降阶动态系统,并为其设计了自适应跟踪控制策略,保证了闭环轨迹跟踪误差系统是均方指数实用稳定的.最后通过对光滑水平面随机振荡下的滚轮系统建模和仿真,验证了所提方法的良好控制性能.二、针对一类仿射约束和干扰下的非完整系统,研究其动力学模型建模和运动/力跟踪控制问题.借助拉格朗日建模法,简洁地阐述了系统动力学模型的推导过程.通过引入非线性状态变换,将系统运动学约束方程嵌入到动力学方程,得到了具有实际意义的降阶动态系统.基于级联和滤波控制理论,分别设计了控制器,实现了系统的渐近镇定和轨迹渐近跟踪控制.同时,在上述两个控制问题中,拉格朗日乘子跟踪误差始终保持在一个有界域内.仿真实例验证了控制算法的有效性.三、针对定绳长和变绳长二维欠驱动桥式吊车,研究其有限时间定位和反摆控制问题.通过构造微分平坦输出,将吊车系统转化成线性系统,并设计了有限时间控制算法.所设计的控制律能使得台车有限时间内快速准确地运行到目标位置,同时能够有效抑制并消除负载摆角.另外,在变绳长吊车实现有限时间定位和防摆目标后,进一步设计了一种基于障碍函数的跟踪控制器,保证了吊绳长度能快速准确地跟踪到设定轨迹.四、研究轨道长度受限下的多负载二维欠驱动桥式吊车的自适应定位消摆控制问题.利用拉格朗日方法建立多负载欠驱动吊车模型.通过结合系统储能函数、能量整形以及障碍函数,提出一种自适应定位消摆控制算法.利用李亚普诺夫方法对其性能进行严格的数学分析,证明了控制器能将台车快速准确地运行到目标位置并充分抑制和消除负载摆角;与此同时,在整个控制过程中将台车始终控制在设定界内.仿真结果表明了所提控制策略的有效性和鲁棒性.五、针对惯性矩阵和阻尼矩阵是非对角矩阵情况下的欠驱动水面船舶,研究其切换镇定控制器设计问题.文中使用状态和输入变换将原系统转化为具有两个子系统的级联形式.证明了变换后的级联系统是全局渐近收敛的当且仅当其第二个子系统是全局渐近收敛的.对第二个子系统,借助有限时间控制技术,提出了切换镇定控制器,进而实现了原系统的镇定控制.最后,对不依赖于初始值的有限切换时刻的选取方法也进行了详细的说明.六、继续针对惯性矩阵和阻尼矩阵是非对角矩阵情况下的欠驱动水面船舶,研究其光滑时变镇定控制和轨迹跟踪控制问题.针对镇定问题,利用状态和输入变换,得到一个与原系统等价的级联系统.运用反步法和非线性时变技术设计光滑时变镇定控制律,使得闭环级联系统是全局一致收敛的.在跟踪控制问题中,对跟踪模型引入类似的状态和输入变换,进而能构造出级联跟踪误差系统.使用反步法提出了一种轨迹跟踪控制算法,保证了闭环轨迹跟踪误差系统是全局指数收敛的.仿真验证了所提方法的有效性和鲁棒性.