伪黎曼流形中类空子流形几何的研究一直受到数学家和物理学家的关注,所研究的内容与理论物理、黎曼几何、复几何等密切相关,具有一定的现实意义.在本文中,我们应用由Cheng S.Y.和Yau S.T.[15]引入的自伴随二阶微分算子口对指数为p的de Sitter空间中的一类紧致类空子流形进行了讨论,给出了一个相应的积分等式.若假设子流形是法丛平坦的,通过给出一些引理,可得到积分不等式,从而得到一些刚性结果.本文内容分为如下几个部分.在第1章,我们粗略地给出了 de Sitter空间中的子流形研究背景及意义,国内外研究状况以及本文研究的主要内容.在第2章,我们给出了一些基本概念,回顾了 Cheng-Yau的自伴随算子,同时给出了以后要用到的几个引理.在第3章,我们给出了de Sitter空间中的子流形的基本公式,并结合第2章,得到了一个积分不等式.在第4章,我们依据第3章中得到的积分不等式和相关引理,给出了本文几个主要结果及其简要证明.在第5章,我们结合整篇文章,提出了相关的问题,以作后续可能的研究.