该文在细观和宏观两个层次上对非线性基体多孔介质的力学行为中的某些基本问题进行了较为深入的探讨.首先,该文对该课题的研究进行了简单的综述,介绍了这一领域的研究概况和代表性工作.其次,在孔洞增长问题的能量变分原理的基础上,该文研究了影响微孔洞增长这一韧性材料损伤演化的重要环节的各种因素,其中包括孔洞的几何形状,基体材料的非线性和可压缩性,孔洞间的相互作用等等.基于大量的数值分析结果,该文的第二章提出了单向应力状态下,幂次不可压缩材料中,椭园孔洞的增长公式,对目前在韧性材料损伤机理研究中被广为引用McCintock公式进行了修正.该文第三章重点分析了非线性基体的可压缩性对微孔洞增长的影响,指出可压缩基体中孔洞的增率高于不可压缩基体可孔洞的增长率;此外,孔洞的横向变形特征也敏感地依赖于非线性基体的可压缩性.根据以上的研究结果,第三章还利用Mori-Tanaka方法给出了具有可压缩幂次基体的孔隙介质的一维应变应力关系.最后该文以空心球体作为多孔介质的体积代表元,分析了基体为不压缩幂次材料的多孔介质的宏观应变势和宏观应力势的上界,并与这方面的有关工作进行了比较.该文关于应变势和应力势的研究结果可为发展细观力学中新的理论提供必要的依据.