【摘 要】
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时域有限差分法(FDTD)是目前计算电磁学中已日趋完善并经常使用的数值方法。本文在叙述了传统FDTD方法的基本原理之后介绍了一种由其发展而来的具有无条件稳定性的FDTD方法—
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时域有限差分法(FDTD)是目前计算电磁学中已日趋完善并经常使用的数值方法。本文在叙述了传统FDTD方法的基本原理之后介绍了一种由其发展而来的具有无条件稳定性的FDTD方法—局部一维时域有限差分法(LOD-FDTD)。本文首先介绍了在时域上对麦克斯韦方程组进行差分离散处理的具体过程,从数值解的稳定性出发,讨论了空间和时间离散间隔的选择准则以及由差分离散所引起的数值色散和数值各向异性特性。然后,给出了在有限FDTD区域上模拟开域电磁过程所需的吸收边界条件以及从近区场到远区场的基于惠更斯(Huygens)原理的变换方法。最后,推导了LOD-FDTD算法的基本迭代公式,证明了该算法的稳定性,通过二维谐振腔算例验证了此算法的正确性。给出了适用于该算法的一阶Mur吸收边界条件和LOD-PML吸收边界条件,并通过算例计算了两者的反射误差。
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