炸药爆炸产生的大密度、高压力爆轰产物与周围水或空气形成多介质流，跨越多介质流的交界面，流体密度、压力、速度等物理量是不连续的，属于间断问题。对多介质流流场物理特性进行数值模拟时需考虑结构流体大位移、伪波反射、流固耦合等问题，这种特殊的物理现象通过实验难以精确测量，且就数值模拟来说，传统的有限元、边界元等方法也难以解决爆炸流场及载荷特性。本文基于欧拉流体力学方程组，计及流体的可压缩性、运动速度，将间断迦辽金法引入到舰船水下及空中爆炸数值模拟研究中，编写Fortran程序，求解水下及空中爆炸冲击波载荷特性，高压爆炸气体与水、空气等耦合特性；同时结合LS-DYNA有限元软件求解冲击波载荷作用下船体板架结构的冲击响应。本论文主要做了以下四个方面的工作：1、基于欧拉流体力学方程组和流体状态方程，将二者联立构成守恒和非守恒耦合方程组，对方程组在空间上采用间断迦辽金法进行离散，时间上采用龙格库塔法进行离散，建立舰船爆炸数值模型。设计算例，将数值计算结果与解析结果进行对比，验证算法的准确性，同时对影响数值计算结果的因素进行了分析。2、结合虚拟流动方法、Level Set方法，求解具有间断性的多介质流物理场特性，并将该方法应用到水下爆炸高压气体在不同边界下的多介质流耦合特性进行数值模拟，分析整个流场物理特性分布规律。3、应用间断迦辽金法求解中远场空中爆炸冲击波载荷特性，并将计算结果与空中爆炸冲击波载荷经验公式进行对比，验证算法的有效性。同时针对空中爆炸高压冲击波与低压空气，高压冲击波之间多介质可压缩流耦合进行了数值模拟，总结得到不同条件下多介质流交界面两侧流体密度、压力分布规律。4、针对有限元计算中忽略流体的可压缩性及流体运动速度导致冲击波载荷计算存在较大误差等缺陷，将间断迦辽金法应用于船体板架冲击响应问题中，结合LS-DYNA有限元软件，研究水下及空中爆炸载荷作用下船体板架结构的动响应，求解船体板架结构动响应。