光子晶体是一种介电常数在空间周期变化的结构,由于它能有效控制光波的传输,所以在光通讯和光计算领域有着广阔的应用前景。本文运用Rsoft公司的基于平面波展开法的BandSOLVE软件和基于时域有限差分方法的FullWAVE软件对二维光子晶体、二维光子晶体板和二维光子准晶板的一些结构进行了研究。本文研究了正方、正三角晶格结构的空气孔和介质柱二维光子晶体的带隙情况,分析了孔(或柱)半径与介电常数比值对光子禁带的影响,计算了二维光子晶体缺陷腔的腔模波长和品质因子,得到了二维光子晶体线缺陷波导的色散关系和群速度随频率变化曲线。研究了正三角晶格结构二维光子晶体板的能带,计算了二维光子晶体板缺陷腔的腔模波长和品质因子,得到了二维光子晶体板波导的色散关系,设计了一种二维光子晶体板定向耦合器。对二维光子准晶板进行了初步研究,得到了二维十二重光子准晶板的频带特性,确定了二维点缺陷光子准晶板的缺陷模波长,设计了两种二维光子准晶光波导。