碳元素的特点之一是存在着众多的同素异形体,涵盖从零维到三维所有形态,例如零维的有以C60为代表的富勒烯、准一维的碳纳米管、二维的石墨烯、和三维的金刚石和石墨。它们具有极好的力/热学性能、奇特的电子学特性、以至于有着广泛的应用前景。在未来电子学应用方面,它们被认为是可以取代硅基半导体材料的主要候选对象之一。本论文将介绍石墨烯和一维石墨纳米条带材料的一些基本的物理性质。从而达到为实验工作者们提供理论支持工作的目的。本论文主要采用了两种理论方法:vasp软件和紧束缚近似方法。vasp软件是基于密度泛函赝势的第一性原理计算方法,本文主要是利用vasp进行数值计算,并将所得到的结果与紧束缚近似方法的结果进行对比。本论文研究了材料的多种结构,包括三维周期性石墨、二维单层石墨烯、二维双层石墨烯、二维一层半石墨烯,一维石墨纳米条带、以及简单形状碳纳米管的结构。本文所研究的物理性质主要是导电性(能带、态密度)和磁性(顺磁性、铁磁性、反铁磁性)。通过研究我们发现,石墨的边界和形状对于石墨的导电性和磁性均能产生重大的影响。本论文研究得到的一些定性的结果将为石墨材料在纳米器件上的应用提供理论指导。