论文部分内容阅读
近几年来，在数学、物理、化学、生物学、医学、经济学、工程学和控制论等许多领域出现的各种各样的非线性奇异边值问题(简称SBVP)，从上世纪八十年代开始备受科研工作者的关注，成为一个新的研究热点．在解决这些非线性问题的过程中，逐渐产生了现代分析数学中非常重要的方法和理论，主要包括：半序方法、拓扑度方法、锥理论和变分方法等，这些方法成为当今解决科技领域中层出不穷的非线性问题所需的富有成效的理论工具． 本文主要利用不动点定理和锥理论，更加深入的研究了非线性微分方程二阶、三阶和四阶奇异边值问题多解的存在性；并鉴于奇异、参数的重要性，探讨了奇异、参数对非线性微分方程的解产生的影响，且获得了一些较好的结果。