【摘 要】
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重力梯度测量在资源勘探、灾害预警、重力辅助导航等方面具有十分广泛的应用前景。针对E（?）tv（?）s扭秤重力梯度仪存在的测量效率低和稳定性差的问题,课题组提出了用簧片替代悬丝的研究方案。本文针对簧片式重力梯度仪原理样机研制过程中出现的干扰模态问题,对干扰模态进行了理论建模,给出了系统检测到的模态信号特征,讨论了干扰模态的控制策略,并通过仿真实现了对干扰模态信号的控制,抑制了干扰模态的振动。首先,对
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重力梯度测量在资源勘探、灾害预警、重力辅助导航等方面具有十分广泛的应用前景。针对E（?）tv（?）s扭秤重力梯度仪存在的测量效率低和稳定性差的问题,课题组提出了用簧片替代悬丝的研究方案。本文针对簧片式重力梯度仪原理样机研制过程中出现的干扰模态问题,对干扰模态进行了理论建模,给出了系统检测到的模态信号特征,讨论了干扰模态的控制策略,并通过仿真实现了对干扰模态信号的控制,抑制了干扰模态的振动。首先,对簧片式重力梯度仪原理进行了介绍,描述了原理样机研制过程中所出现的干扰模态问题,并具体分析了干扰模态的来源,讨论了其对测量的影响。通过对干扰模态的理论建模,给出了其频率满足的解析解,并验证了解析解的正确性。结合建模过程,进一步完成了对系统检测到的干扰模态信号的分析。其次,为了抑制干扰模态对测量的影响,对控制策略进行了分析,提出了上下检验质量组合控制方案。运用组合测量原理,基于Simulink建立了系统仿真控制平台,实现了对实验测得的干扰模态信号的控制。控制结果表明,上下检验质量组合模式能有效抑制干扰模态的振动对系统测量分辨率产生的影响。最后,建立了有干扰模态频率信号存在的参数设计流程,并对上下检验质量组合测量模式下的簧片式重力梯度仪参数进行了分析,给出了机械部分参数和装配电路参数,为后续的实验研究提供了初步的设计参考。
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分数阶Laplace算子是非局部算子,它在金融、物理、医学、化学等多个领域都有应用.而奇异位势具有物理意义,如量子力学、分子物理、核物理、量子宇宙学等领域.与带有正则位势的偏微分方程相比,带有奇异位势会导致方程解的性质发生改变.而奇异位势有很多种表述,比如Coulomb势、Hardy位势.本文主要研究RN中含有Hardy项（奇异位势）和临界Hardy-Sobolev指数的分数阶椭圆方程,其中,0＜
以螺旋桨（KP458）为研究对象，研究其空泡流场特性。首先通过梢涡区域划分及网格加密，对螺旋桨（KP458）在无空化均匀流条件下进行敞水性能数值模拟，建立螺旋桨流场数值预报模型，并对4套网格进行不确定度分析。将计算结果与实验数据进行对比，然后应用Schnerr-Sauer空化模型数值模拟。通过将试验结果与螺旋桨（VP1304）水动力及空泡特性仿真结果进行对比，无空化流场与空化流场中的推力、扭矩系数
本文主要研究一类具有直接传播的时滞媒介传染病SIRMV模型。首先研究其动力学行为,对于任意τ≥0,当R0＜1时,利用特征方程法及构造Lyapunov函数得到无病平衡点的全局稳定性,表明时滞存在与否不影响无病平衡点的全局行为;当R0＞1时,存在唯一的地方病平衡点,并发现时滞使系统失稳。之后将时滞作为分岔参数,得到局部稳定和Hopf分岔存在的充分条件,进一步利用法向理论和中心流形定理,研究Hopf分岔
本文研究金融学和数理经济领域著名的Black-Scholes模型的柯西问题其中,波动率σ＞0为常数,依赖于时间的利率函数r（t）≥0。对具有常数利率r（t）三r＞0的Black-Scholes模型的柯西问题,文献中已经给出了解的二阶渐近估计。我们选择波动率σ为渐近参数,在终端函数V（s,T）=Ⅱ（s）满足一定正则性的条件下,更精确刻画该柯西问题的解V=V（s,t）关于参数σ→0+的高阶渐近行为,并
在过去十几年中,由于在非线性光学,玻色-爱因斯坦凝聚等物理问题中有着重要的应用,非线性Schr（?）dinger方程得到了广泛关注.很多学者对非线性Schr（?）dinger方程做了大量杰出的研究工作.本文主要研究下述分数阶Schr（?）dinger方程组解的存在性以及当ε→0时基态解的集中行为,其中,（—Δ）s 是分数阶 Laplace 算子,0＜s＜1,μ1，μ1，μ2＞0,1＜p＜min{3
标量曲率是数学物理中的一个重要而基本的概念,它在黎曼流形中是最简单的曲率不变量,在广义相对论中是拉格朗日密度.因此标量曲率问题引起了人们的广泛关注.标量曲率方程就是用于研究单位球面（SN,g0）上的标量曲率问题的数学物理模型本文主要研究了如下分数阶标量曲率方程的三峰值解的存在性,其中（?）.在本文的第三章中,我们主要利用Lyapunov-Schmidt有限维约化法构造了该方程的三峰值解（?）,该三
本文研究两类非线性非局部分数阶发展方程的初值问题。首先对一类非线性非局部分数阶发展方程的初值问题,证明了其时间局部弱解与时间全局弱解的存在性,然后对一类变指数非局部发展方程的初值问题,证明了其时间局部经典解与时间全局经典解的存在唯一性以及经典解的L~1-压缩性等。在第二章中,对一类非线性非局部分数阶发展方程的初值问题（1.24）的解进行分析,研究了参数m≥1时初值问题（1.24）的时间局部弱解与时
本文研究了一类带尖峰孤立子解的具有三次非线性项的双分量可积系统的解的衰减性。在第1章,我们介绍相关研究背景和研究内容。在第2章,我们简要介绍了一些预备知识。在第3章,我们首先利用Green函数,将系统化为非局部的弱形式,再用能量方法研究了该模型柯西问题强解的衰减性。具体而言,我们证明了当初始值在无穷远处指数衰减或代数衰减时,在解的最大存在时间内,此系统相应的解在无穷远处分别指数衰减或代数衰减。在第
确定公共因子个数是因子模型的统计应用中至关重要的一步,特别是处理现实中维度较大和结构复杂的函数型数据。本文考虑随机测量的有测量误差的稀疏或者稠密函数型数据,并且研究选择的外生变量对这类函数型数据的影响。其中外生变量的选择取决于实际的研究问题经验。对因子模型的研究结果表明,传统的因子模型或者过于严苛以致于不适用于高维数据分析,或者过于局限以致于无法解释外生变量对响应变量变化的影响,本文构造了依赖于外