数学原理是对现实世界的事物在数量关系或空间形式方面的抽象,与现实世界的具体的事物有一定的距离,这决定了数学原理的理解过程是困难而又复杂的,极易产生理解障碍。本研究以定量研究与定性研究相结合的方式考查初中生数学原理理解水平现状、障碍及成因。首先,研究选取市区一所公办中学七、八年级各一个自然班的学生为调查对象,采用spss17.0对测试数据进行描述性、差异性分析以探讨数学优、中、差不同层次学生的数学原理理解水平。其次,在定量分析的基础上,利用测试及访谈的方式对七、八年级各2名数学差生进行个案研究,分析出数困生在数学原理理解上出现的障碍和原因。最后,结合心理学相关理论,提出数学原理理解障碍的矫正措施并给出相应的数学原理教学建议。本研究主要得出了以下结论:1.初中生数学原理理解水平现状:(1)初中生数学原理理解水平总体偏低。期中,原理的重述水平最好,关联水平最低;(2)数学优、中、差学生的数学原理理解水平之间存在显著差异;(3)初中生在性质·定理的证明与推导水平普遍偏低。他们对数学性质·定理的应用感到困难,原因有:对性质·定理涉及的相关概念的理解困难;性质·定理的内涵和外延理解困难;对性质·定理的符号语言理解困难;(4)初中生会应用数学公式·法则,但不理解其本质;对公式法则的表征感到困难。2.初中生数学原理理解障碍有:记忆型障碍;语言型障碍;结构型障碍;信息提取障碍;联系型障碍。3.初中生数学原理理解障碍成因:认知资源缺损;思维的惰性;资源的依赖性。初中生数学原理理解障碍矫正措施:具体理解与抽象理解相结合;主动尝试着去证明或者解释数学原理;用多种形式表征数学原理;加强自我监控意识。4.数学原理的教学建议:数困生的原理教学要从数学语言的训练抓起;以减轻认知负荷为原则进行教学;数学原理教学要中注重过程性教学。