球对称引力场是引力理论中最重要而又最简单的模型之一,它已为人们广泛的研究。本文将重点研究Reissner-Nordstr(?)m时空、de Sitter时空以及Reissner-Nordstr(?)m-de Sitter时空中的一些量子效应及热力学性质.同时也对Brans-Dicke引力理论中的球对称黑洞的量子化做了一些尝试。本文分为三个部分: 第一部分研究黑洞热辐射对时空的反作用问题,考虑了量子效应以后,Hawking发现黑洞具有辐射谱为黑体谱的热辐射。这些存在于黑洞周围的热辐射场必定会反过来引起时空度规发生改变。这就是黑洞的反作用问题。1985年York提出了一种解决黑洞反作用问题的微扰方法,将在背景时空上求得的量子场的真空能动张量作为引起背景时空改变的源,再求解半经典爱因斯坦场方程,从而求得受量子扰动后的度规。York用这种方法计算了共形不变标量场对史瓦西时空的反作用。这种方法的前提是首先要求得在背景时空中的量子场的真空重整化能动张量。 第一部分包括第一章和两个附录(附录A、B)。在第一章里,我们利用黄超光求得的Reissner-Nordstr(?)m(RN)时空中的共形不变标量场的重整化能动张量,求解了共形不变标量场对RN时空的反作用,考察了受扰动后的RN度规的性质。利用求得的度规我们还讨论了RN黑洞的柯西(Cauchy)视界的不稳定性。我们发现,考虑了量子场的反作用后,扰动前的类光柯西视界变成了扰动后的类空超曲面。在附录里,我们简要地介绍了重整化能动张量的概念及其求解的方法。 第二部分采用引力场的欧氏化作用量探讨了黑洞的统计热力学问题。这一部分包括三章(第二、三、四章)。Hawking提出的引力场的路径积分量子化方法是研究黑洞热力学的有力工具,在第二章里我们首先简要介绍了Hawking的路径积分方法,然后介绍了York等人发展的York形式的路径积分方法。York形式的路径积分方法要用一个半径有限的球形空腔把黑洞包在里面,通过在边界上给出不同的边界条件就可以建立不同的热力学系综。这种方法有它固有的优点,并已得到广泛的应用。我们发现如果将球形边界取在宇宙视界里面,则可以将York