【摘 要】
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在本篇硕士论文中,我们考虑与声波介质反散射相关的声波广义传输特征值问题.我们研究了声波广义传输特征函数在二维凸扇形角点,三维圆锥角点和多面体角点处的局部几何结构,即消失性.当声波广义传输特征函数满足如下两种正则性要求时,我们揭示了其消失性.第一种正则性要求是声波广义传输特征函数可被Herglotz波函数逼近,第二种是满足α-H（?）lder（0＜α≤ 1）连续.并且我们利用CGO（复几何光学解）的
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在本篇硕士论文中,我们考虑与声波介质反散射相关的声波广义传输特征值问题.我们研究了声波广义传输特征函数在二维凸扇形角点,三维圆锥角点和多面体角点处的局部几何结构,即消失性.当声波广义传输特征函数满足如下两种正则性要求时,我们揭示了其消失性.第一种正则性要求是声波广义传输特征函数可被Herglotz波函数逼近,第二种是满足α-H（?）lder（0＜α≤ 1）连续.并且我们利用CGO（复几何光学解）的相空间研究了传输特征函数在角点处的奇异性,相应的分析是繁琐和精细的.此类发现可以帮助我们在一般性条件下建立单次测量下的三维声波立方体散射体形状及表面物理参数反演唯一性,同时建立传导传输介质散射问题局部唯一性理论.此外,在某些先验信息已知的条件下,我们可得到声波冠状散射体形状全局唯一性.
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