数学多元表征,即从不同的角度和方式表征数学知识和数学问题。近年来,数学多元表征是数学教育中的热门话题,其中研究问题多元表征对问题解决的影响的文章非常多,其研究主要是通过对数学问题进行多元表征来培养学生多元表征的意识,以此提高学生解决问题的能力,而数学问题是通过数学知识变形而来,如果学生能对数学知识进行多元表征,那么在解决问题时自然会有意识地对问题进行多元表征,但是数学知识的多元表征对问题解决的影响的研究少之甚少。本研究要求研究对象对知识能进行多元表征,故学生的认知结构应较完整且解题能力较为成熟,所以研究对象选取为高中生。本文研究主题为高中生数学知识多元表征对问题解决的影响,研究问题有高中生对数学知识多元表征的情况如何呢?学生知识多元表征的层次性、丰富性以及联系性的掌握对学生问题解决的正确率、解题方法的丰富性以及解题方法的选取影响如何呢?本文将通过问卷测试法,测试得到高中生对数学知识多元表征和问题解决的情况,并且借助Excel和Spss软件,分别对学生知识多元表征的丰富性和表征内容的层次性,问题多元表征联系性,问题解决的正确率,解题方法的多样性以及知识多元表征差异对问题解决的影响进行定性与定量分析。通过测试数据分析得出相关结论:1大部分的高中生倾向于对知识进行多元表征,少部分学生倾向于单一表征;2多元表征的丰富性对问题解决的影响:一定程度上多元表征的丰富性与问题解决正确率呈正相关;一定程度上多元表征的丰富性与问题解决方法多样性呈正相关;3多元表征层次性对问题解决的影响:对知识多元表征的层次性越高,问题解决正确率越高。特别是对知识倾向于单一表征的学生来说更为明显,但有部分学生知识多元表征种类虽然丰富但层次性较低,此类学生在解决问题时对问题的分析和正确率不如丰富性低但层次性高的学生,且对知识的不同表征会影响学生选择解决问题的方法;4学生对知识能进行多元表征,且了解各种表征之间的联系,那么在解决问题时题目条件的转化会更加容易和多样,则解决问题正确率越高,方法越多样。但是若学生不明白各种表征之间的联系,便可能存在认知负荷,此时学生解决问题的正确率反而不如丰富度低的学生。综上可知对知识进行多元表征在一定程度上对问题解决有积极影响。