具有异方差的ARMA(1,1)模型的渐近理论

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本文研究了具有异方差的ARMA(1,1)模型最小二乘估计量的一致性与渐近分布问题。尽管经典的GARCH类模型成功地捕获了金融时间序列中的波动集群和一致自相关的重要性质,但其明显的缺点是其对平稳假设的非鲁棒性,时变波动性完全由条件方差或者协方差结构决定,而非条件方差被假设为随时间推移保持不变。当这种条件不符合时,ARCH或GARCH模型可能会导致严重的误差。一个可以模拟时变波动性的方法是使用平滑的确定性的非参数框架,假设主要由非条件方差捕获时变性质。本文在ARMA(1,1)模型上,考虑误差是独立同分布的随机变量,非条件方差包含一个未知的非参数时变函数,即εt=g(t/n)ut,其中g(.)是非参数时变函数,{ut}是独立同分布的随机变量序列,存在δ>1和C>0,使得sup Eut4δ
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