【摘 要】
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数学、物理、力学等学科中和工程技术中许多问题的解决,最终都归结为大型矩阵的线性代数方程组的求解,而这种方程组的求解一般采用迭代法.因此,迭代法的收敛性和收敛速度就成
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数学、物理、力学等学科中和工程技术中许多问题的解决,最终都归结为大型矩阵的线性代数方程组的求解,而这种方程组的求解一般采用迭代法.因此,迭代法的收敛性和收敛速度就成为人们关注的一个焦点,为许多专家和学者所研究[见,1-7}.当迭代矩阵的谱半径小于1时,谱半径越小收敛速度越快.有效降低谱半径的方法就是对线性方程组进行预条件.关于方程组预条件方法的研究方兴未艾,已有多种预条件方法提出[见,2,3,6].该文给出系数矩阵为不可约L-矩阵的线性方程组的两种新的预条件AOR迭代方法,得到预条件前后的AOR(SOR,Jacobi)迭代矩阵谱半径之间的比较关系.由此可知,当原AOR(SOR,Jacobi)迭代法收敛时,应用该文的预条件方法可以提高AOR(SOR,Jacobi)迭代法的收敛速度;当AOR(SOR,Jacobi)迭代法发散时,预条件失效.该文所给方法在预条件效果与现有方法相同的情况下,其适应范围要广.
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