谣言的传播一直以来都对人们的生活和社会的安定带来极大的影响。随着信息时代的来临,谣言在网络中的传播速度越来越快,传播范围越来越广,其破坏力和影响力已经超过了以往任何一个时代。为了维护社会的和谐安定,我们必须深入地研究谣言在网络中的传播机理和发展趋势,以进一步采取有效措施,最大限度地控制谣言在网络中的传播行为,将其影响力和危害性降到最低。因此,建立网络中谣言传播的动力学模型,并对其中的动力学现象进行分析及控制,已经成为研究网络中谣言传播行为的主要研究方法。本文在经典SIR模型的基础之上,改进了谣言传播动力学模型,并在新模型基础上分析了谣言传播的动力学特性,提出了一些适当的动力学控制方法。本文的主要研究内容如下:1、改进了一个谣言传播动力学模型,分析了谣言在网络中传播的动力学行为。求出了模型中存在的几个平衡点的位置,并分析了平衡点的存在条件。接着分析了系统在平衡点处的局部稳定性和全局稳定性。并通过MATLAB仿真对上述分析进行了验证。2、分析了系统在平衡点附近发生的Hopf分岔现象,渐近稳定现象,以及不稳定现象。分析了Hopf分岔的方向和临界性,求出了Hopf分岔所产生的极限环的幅度表达式并研究了对极限环幅度的控制方法,可以有效地增大或者减小极限环的幅度。并通过MATLAB仿真对上述分析进行了验证。3、运用最优控制的方法和理论,证明了最优控制解的存在性,然后推导出最优的控制函数。通过仿真比较了加入控制函数前后的模型的演化过程,仿真结果显示了最优控制的有效性。能够使一段时间内传播谣言的人数累计最少。