广义相对论的实质是一种时空几何化的引力理论,该理论以Einstein场方程为直接体现,集中反映了物质分布诱发时空弯曲的基本特征.然而,由于Einstein场方程是一组非线性方程而难于求解,因此,到目前人们也仅仅是得到为数不多的几个精确解;并且,这种难以求解的状况也在一定程度上制约了广义相对论的发展.虽然经过不断努力,人们获得精确解的数目还会增加,同时求解的技巧也会得到很大发展,但场方程本身在数学上的复杂性则必然决定了其求解的困难,因而,采用近似方法求解Einstein场方程就成了人们处理有关广义相对论问题的有效手段. 目前,常用的近似求解Einstein场方程的方法主要有:Newton近似、后Newton近似、线性近似、后Minkowski近似以及后Zeldovich近似等.本文首先将对物理学中Einstein场方程求解方法的发展进行回顾,并进而对几种常用的近似求解方法作出评述,其中包括微扰方法在量子力学以及统计力学中的应用. 其次,从已知具有对角型度规的Einstein场方程的精确解出发,本文将近似推导出含有微扰条件下的场方程形式,进而利用这一微扰形式具体计算了静态球对称引力场的外部微扰解.结果表明,该微扰解不仅可以与其内部解衔接,和在消除微扰的情况下自动恢复到Schwarzschild解的形式,而且还可以用于讨论球状星系外部的引力特征.最后是本文的总结与讨论部分,