【摘 要】
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由Kobliz和Miller提出的椭圆曲线密码学是密码学中一个具有重要意义的研究课题。椭圆曲线上的双线性对在椭圆曲线密码中起着重要意义。一方面，椭圆曲线上的双线性对被用来攻击
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由Kobliz和Miller提出的椭圆曲线密码学是密码学中一个具有重要意义的研究课题。椭圆曲线上的双线性对在椭圆曲线密码中起着重要意义。一方面，椭圆曲线上的双线性对被用来攻击椭圆曲线上离散对数问题，将椭圆曲线有理点群上的离散对数问题归约为有限域乘法群上的离散对数问题：另一方面，双线性对被用作构造密码协议。因此，提高椭圆曲线上双线性对的计算效率至关重要。本文主要研究了双线性Tate对的计算及其在密钥交换协议中的应用，获得如下结果：
1．在雅可比坐标下，给出了计算两类非超奇异椭圆曲线上的双线性Tate对，Miller算法复杂度的估计值。
2．给出了有限域Fp上，求逆运算和乘法运算的计算效率的测试结果和分析，用来支持给出上述估计值时用到的假设。
3．指出了一类利用双线性Tate对构造的基于身份的密钥交换协议的不足，并给出分析。
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