本文研究了一类不连续的分段线性映象的分岔行为。首先,在单参数控制下,所得到的分岔图显示,随控制参量的变化,系统呈现周期递减序列、加周期序列和混沌现象。分析表明,在周期区域,由于系统发生边界碰撞分岔,产生了加周期序列,共有五种不同的碰撞方式。系统的绕数构成的锁相魔梯是一个结构失谐的多重魔梯。在锁相魔梯中发现了同一周期有不同的绕数值的现象,并且发现系统发生的边界碰撞具有一定规律。在混沌区域,系统出现不连续叉式分岔现象和激变现象。其次,在双参数控制下,数值仿真所得到的分岔图显示,系统有周期态和混沌态。我们探究了该映象的分岔行为,通过边界碰撞条件和线性稳定性分析方法,理论分析了各周期稳定存在的参数空间,这一结果与我们的数值模拟的结果基本一致。发现此系统出现吸引子共存现象。