在科学技术飞速发展的今天,材料科学正朝着智能化和功能化的方向转变,智能结构和器件广泛应用于航空航天、信息技术、新材料技术等高科技领域并日益显示出其巨大的优势。但是,压电材料和磁电弹性材料等智能材料所固有的脆性,使得它们在制作和加工过程中容易产生缺陷如裂纹、孔洞、夹杂和位错等,从而导致器件失效。在工程结构中孔洞是较为常见的一种缺陷,极易产生孔边裂纹,导致材料的断裂。因此压电材料和磁电弹性材料中孔边裂纹问题的研究具有重要的理论意义。复变函数方法是研究断裂力学有效的方法之一,通过构造新的保角映射,利用Stroh公式,结合柯西积分,分别研究了含光滑顶点的正三角形孔边裂纹和椭圆孔边四不等长裂纹的横观各向同性压电弹性体中的反平面问题。给出了在电不可通和电可通边界条件下裂纹尖端的场强度因子、能量释放率和机械应变能释放率的表达式。数值算例显示了在不同边界条件下,裂纹的几何尺寸以及机电载荷对裂纹扩展的影响规律,并对比了电不可通和电可通边界条件对裂纹扩展的趋势和程度的影响。将压电材料中孔边裂纹的研究方法成功地推广到磁电弹性材料中,研究了磁电全非渗透和磁电全渗透边界条件下,含光滑顶点的正三角形孔边裂纹和椭圆孔边四不等长裂纹受远场均匀面内电磁场和反平面剪切荷载共同作用下的断裂行为,得到了磁电全非渗透和磁电全渗透边界条件下,裂纹尖端的场强度因子、能量释放率和机械应变能释放率的表达式。并通过数值算例讨论了不同的边界条件下,裂纹的几何参数、机械载荷、电载荷和磁载荷对裂纹扩展的影响。