高超声速飞行器因具有飞行高度高、飞行速度快、机动灵活等特点，逐步彰显出其蕴含的巨大经济和军事价值，成为各国争相研究的热点。在军事方面，由于它能在短时间内全球到达，因此可极大地扩展作战半径；同时，其超快的速度也使自身获得了超强的突防能力和良好的隐蔽性。在民用方面，未来的高速航空器或将成为人们空天运输和星际旅行的首选工具。高超声速飞行器的出现也对空间飞行控制技术提出了较大的挑战。末端导引存在于飞行弹道的末端，其控制性能的好坏直接决定着高超声速武器能否实现对目标的精确打击。本文就高超声速导弹的寻的制导模型进行了研究，探讨了一种契合高速制导实时性特点的非线性末端导引规律。主要研究内容包括以下几个方面。首先，给出了常用坐标系的定义及转换关系，分析了导弹和目标的质心运动学方程、姿态运动学方程，建立了二维平面和三维空间中的弹目相对运动方程，这是后续进行导引律分析和设计的基础。其次，研究了有限时间稳定理论，给出了其定义和重要引理，在此基础上设计了针对平面制导方程的有限时间导引律，并给出了适用性证明。随后，将该导引律进行形式上的改进并应用于三维弹目相对运动方程，并证明了有限时间导引律可控制视线角转率在限定时间内趋于零并在一定范围内保持稳定，这样可为高超声速飞行器的快速反应提供一定的时间余量。此外，本文还提出了一种基于扩张状态观测器理论的估计方法，可对三维制导方程中由非线性耦合项和目标机动项构成的不确定性进行精确观测。最后，编写M文件对几种经典导引方法进行模拟，并创建了各自的GUI界面以便直观显示。利用SIMULINK搭建了三维制导模型，对目标做常值机动和正弦机动两种情形下的有限时间导引律进行了仿真验证，并与比例导引进行了对比分析。紧接着对扩张状态观测器的估计效果进行了验证和分析。