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随着计算机技术的飞速发展,分数阶微积分在非线性动力学中的研究已经引起了国内外各个领域的专家们广泛关注。将分数阶微积分这一新型的数学工具和参激系统这一经典模型相结合,不仅能够深化分数阶微积分的理论研究,而且能够推动分数阶参激系统模型的工程应用,促进高速车辆系统动力学与控制研究的发展,具有广阔的应用前景。本文的主要研究内容如下:(1)综合阐述了分数阶参激系统的动力学响应和控制的研究现状和方法,并论述了本文的主要创新点。(2)对高速车辆系统中的空气弹簧进行了分数阶微分建模与参数分析,得到了空气弹簧的可控气压和外加正弦激励的幅值和频率对空气弹簧动力学特性的影响规律,并对空气弹簧的分数阶微分模型中的参数进行识别。(3)首先对受电弓和接触网系统进行了分数阶微分建模,得到了弓网系统的动力学方程,发现其为典型的含分数阶微分项的Mathieu方程。接着利用多尺度法和摄动理论相结合,对含分数阶微分项的Mathieu方程的动力学行为进行了研究,得到了系统的稳定性边界和对应的周期解,揭示了分数阶微分项的系数和阶次对稳定性边界的影响;最后利用平均法对含有两类分数阶van der Pol(VDP)振子的Mathieu方程的动力学特性进行了研究,得到了系统的幅频曲线方程,给出了系统稳态解的稳定性和存在性条件,分析了两类分数阶VDP振子参数变化对系统动力学特性的影响。(4)发展了适用于分数阶强非线性系统的增量谐波平衡法,建立了分数阶微分项增量谐波平衡法的通用计算格式。接着利用提出的迭代格式,对常值激励下和谐波激励下的含分数阶微分项的强非线性参激系统的动力学分别进行了研究与分析。(5)研究了在分数阶时滞反馈控制下的Duffing振子和参激系统的特性,利用平均法得到了系统的一阶近似解析解,定义了以反馈系数、分数阶微分阶次、时滞参数表示的等效刚度和等效阻尼系数。分析了在分数阶时滞反馈控制作用下,反馈系数和分数阶微分阶次等参数对系统动力学的影响,发现分数阶时滞反馈能同时起到位移时滞反馈和速度时滞反馈控制的作用。最后在结论和展望中概述了主要的研究成果,并指出了存在的问题和今后的研究方向。