本文运用自洽的修正自旋波理论研究了次近邻相互作用对各向同性的XY模型及海森堡铁磁链的热力学低温性质,主要研究了次近邻相互作用对体系内能、比热、磁化率等的影响。全文共四章,其中第一章主要介绍了XY模型及海森堡模型的研究背景、研究内容、研究的方法及研究进程。在第二章里,我们采用了自洽的修正自旋波理论来研究具有次近邻相互作用的一维自旋为1/2的XY模型的铁磁链的低温热力学性质。通过引入拉格朗日因子来使得总的自旋磁化强度为零从而解决了传统自旋波所遇到的长程有序缺失而导致的热力学发散问题,从而我们便可以研究次近邻相互作用对低温体系基态的影响。从研究中,我们发现了最大比热及比热系数与次近邻相互作用因子成指数关系,并且最大的磁化率系数及最小的磁化率系数也是次近邻相互作用因子的指数函数。另外,当比热取最大时,对应的最大温度和比热系数分别是次近邻相互作用因子的线性和指数函数。在第三章里,我们依然运用的是自洽的修正自旋波理论来研究具有次近邻相互作用的一维自旋为1/2的海森堡模型的铁磁链的低温热力学性质。通过研究,我们得到了最大比热及最大比热对应的温度与次近邻相互作用因子之间的指数及线性函数关系。另外,当比热取最大时,此时得到的磁化率、内能及自由能都和次近邻相互作用因子显示了负线性的函数关系,而熵却显示着递减指数关系。同时与XY模型处理内能不同,在海森堡模型中,我们考虑了算符的高阶项,此时得到的内能更接近精确的内能。第四章里,我们总结了全文的研究成果。