光滑速度模型是一种速度具有一阶或高阶分区连续导数的速度模型,广泛应用于地震偏移成像和全波形反演中。相比于实际的地下速度分布,在光滑速度模型中不存在速度间断面(1阶间断),只存在速度导数间断面(高阶间断面)。与实际速度分布中由介质参数间断面产生的散射不同,当地震波传播到具有速度梯度变化的介质中时,入射波与速度梯度的非均匀性相互作用会产生梯度散射,梯度散射场的能量虽然很弱,但对提高地震偏移成像的质量有一定的贡献。然而,到目前为止,人们主要集中于研究实际速度模型中由介质参数间断面产生的散射,而由速度梯度的变化产生的梯度散射并没有得到广泛的关注。为了计算光滑速度模型中由速度梯度变化产生的梯度散射场,本文研究了两种用于光滑速度模型中梯度散射场计算的方法:一种是广义Born近似(其散射项是由精确的Green函数和近似的Green函数之间的误差表示,主要与速度梯度的变化有关);另外一种方法是FK域积分法,常规的FK域积分法得到的是由介质扰动产生的散射场,为了得到由速度梯度变化产生的梯度散射场,本文通过对其中的扰动项进行泰勒展开得到了适用于光滑速度模型中梯度散射场计算的积分公式。通过对以上两种方法的理论研究以及数值实现表明:广义Born近似和FK域积分法均能适用于光滑速度模型中梯度散射场的计算且计算精度相对较高。另外,为了解决二维数值模拟不能正确描述地震波场几何扩散的问题,本文基于2.5维射线理论(该方法是利用二维射线追踪得到的射线族信息来描述观测平面内的三维地震波的传播),利用稳相法推导了2.5维广义Born近似,并通过2.5维梯度散射场的数值实现证明了2.5维广义Born近似在描述梯度散射场的几何扩散方面相比于二维数值模拟的优势。