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随着经济的快速发展和人民生活水平的日益提高,汽车的使用越来越普及,汽车的数量也越来越多。但是,随之而来的汽车尾气日益成为大气环境的主要污染源,给人们的健康状况和生存环境带来很大的影响。提高汽车发动机的压缩比是提高发动机效率、保护人类赖以生存的大气环境的有效措施之一。然而,提高发动机的压缩比要以改善汽油燃料的抗爆性能为前提。辛烷值是衡量汽油抗爆性能的一个重要指标,辛烷值越高,汽油的抗爆性能越好。在过去很多年里,人们一直在探索碳氢化合物结构与其辛烷值间的关系。本文采用自相关拓扑指数和多元线性回归方法对烷烃、环烷烃和芳香烃分子的拓扑结构和辛烷值之间的关系进行了详细研究,为进一步探索汽油燃料结构与抗爆性能间的关系提供了理论基础。采用多元线性回归方法对29种烷烃分子的自相关拓扑指数与辛烷值间的关系进行研究,在C_节点-C连接的4种计算方法和C_节点-H连接的2种计算方法中,用C_节点-C连接数或C_节点-H连接数的平方根计算的拓扑指数与辛烷值间的相关性显著。忽略自相关拓扑指数的高阶项F(5)与F(6)或添加反映分子大小的碳原子个数时,拓扑指数与辛烷值多元线性回归的结果变化不大。当同时结合C_节点-C连接和C_节点-H连接计算的自相关拓扑指数时,拟合结果进一步改进,相关系数达到0.99,平均误差都小于2.5。当扩展到43种烷烃时,采用原子连接数的平方根方法计算的拓扑指数与辛烷值回归的相关系数有所减小。对于34种环烷烃分子,采用C_节点-C连接数或C_节点-H连接数平方根计算的自相关拓扑指数描述分子的拓扑结构合适。拓扑指数与辛烷值多元回归的相关系数分别为0.9354(MON)、0.9464(MON)、0.9324(RON)、0.9126(RON)。当忽略自相关拓扑指数的高阶项和添加碳原子数的平方根作为一个参数时对拟合结果的影响不大。当同时考虑两种连接方式计算的拓扑指数与辛烷值相关时,拟合结果得到进一步提高。对有马达法辛烷实验值的芳香烃分子进行研究时,用C_节点-C连接数的倒数方法计算的自相关拓扑指数与辛烷值间的相关性最显著,其相关系数为0.9537。而对于烯烃分子,用自相关拓扑指数描述的分子结构与辛烷值间的相关性不好。从分子键能的角度出发,用键吉布斯自由能的平方根计算的分子自相关拓扑指数与辛烷值拟合的相关系数低于用原子连接数计算得到的结果,用原子连接数与碳碳键吉布斯自由能乘积的平方根计算的拓扑指数与辛烷值回归的结果与分别考虑原子连接数或键吉布斯自由能时的结果相近。