近年来发展的渐进结构优化方法是一种有前途的结构拓扑和形状优化方法,发展和完善这一方法,并将它引入工程应用是非常有意义的课题。本文提出了边界表述光滑的双向固定网格渐进结构优化方法,并用这种方法研究了叠层复合材料板壳结构开孔形状优化问题,建立了简单的评价地下洞室稳定的准则,探讨了地下洞室最优支护的基本规律。主要研究内容有:1.应用“细啃”渐进结构优化方法研究了重力坝基本断面形状优化,结果表明三角形基本断面是重力坝在重力、水压和扬压力基本荷载作用下使得坝頂位移最小的坝形。2.发展了一种更光滑的固定网格边界处理技术,与理论解的对比表明本文方法有很好的边界模拟精度;发展了基于统一敏感度的增加材料技术,提出了双向固定网格渐进结构优化方法。本文方法能基于固定网格实现双向优化的功能,其优势在于能减少最优拓扑和形状对于初始迭代点的依赖,更有利于获取全局最优解。3.推导了基于固定网格用于评价开孔应力集中水平的等Tsai-Hill值敏感度指标,研究了复合材料板壳结构开孔形状优化问题。研究表明,荷载是最优开孔形状的决定因素,叠层方式对于最优开孔形状有显著影响,壳结构的最优开孔与同应力水平条件下的板结构最优开孔有可比性。4.把锚固和灌浆后的岩体作为人工支护材料,锚固和灌浆支护优化问题可转化为人工支护材料在原始围岩中的分布问题。通过与均匀化方法的比较证明本文方法适用于地下洞室支护拓扑优化。以卸荷产生的总应变能为目标函数的简单洞室最优加固形状大致为椭圆形,椭圆的主轴方向与地应力绝对值最大的主应力方向一致;防治底臌帮臌的最优形状强调对帮角、底角的加固,其规律与试验及实际工程经验相符合。本文讨论了诸如地应力之类的影响因素对于简单洞室最优支护规律的影响。大型洞室群的最优锚固方案与简单洞室的最优锚固有显著差异,出于动态设计的需要,本文建立了监测函数的概念。