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石墨烯(graphene)是一种单层碳原子蜂窝结构,因其特殊的结构和物理性质已成为凝聚态和材料研究领域的热点之一。Graphene具有内部无缺陷、体积微小、量子尺寸效应显著等特性,此外其独特的空间结构以及原子间强共价键结合等因素决定了它有着不同于一般二维物理系统的特性。Graphene集碳纳米管和分子电子器件等功能于一身,具有许多优异而独特的物理、化学和机械性能,在微纳电子器件、光电子器件、自旋量子器件以及新型复合材料方面有着广泛的应用前景。本文从碳原子的sp~2杂化理论和晶格动力学理论出发,初步研究了石墨烯(graphene)的形成及其声子结构。在此基础上,讨论了平面内和垂直于平面晶格振动的色散关系,进而计算了graphene的比热与德拜温度。全文共分为五章。第一章简要介绍了graphene的研究历史与现状。第二章研究了由碳原子轨道波函数的线性组合,计算出了graphene共价键sp~2杂化轨道波函数的具体表达式,分析了其晶格几何结构。并介绍了graphene的试验制备与应用前景。第三章从晶格动力学理论出发,计算了graphene的声学声子结构。根据graphene晶体结构特点,我们画出了graphene原胞质心点阵结构图,研究了质心作微振动时的动力学特性,得到了graphene在平面内和垂直于平面振动的色散关系以及原子运动的速度。第四章我们在晶格振动的基础上讨论了振动对固体热容的贡献,确立了晶格振动采取“格波”形式,并计算出了graphene晶体的振动比热。最后我们计算得到了graphene的德拜温度,并讨论得到在低温下,Graphene晶体振动比热与绝对温度T~2成正比。第二章的部分内容及第三章和第四章的内容是我们自己的工作。第五章我们对本文的工作进行了总结与归纳,并对这一研究领域的发展前景作了简要的展望。