微纳米谐振器(Micro-and Nano-electromechanical resonator)广泛应用于高精度测量和信号处理,可组成高精度传感器(力、加速度、质量等)、作动器和滤波器。由于其广泛的用途和奇特的性能,近年来微纳米谐振器的能量耗散机理和性能改进倍受关注。纳米谐振器的品质因素Q是衡量能量耗散程度的主要参数,其倒数1/Q表示能量耗散的程度,其值越小说明振动一周期内能量耗散越小。为了使纳米谐振器达到更好的工作效率、耗散的能量更少,我们需要研究其能量耗散的机制以及如何减少能量耗散的途径。本文主要从以下三个方面对微纳米谐振器的能量耗散机制进行研究:1)研究纵向振动的微纳米谐振器的热弹性阻尼并与相应横向振动的特点做比较。2)研究了纳米谐振器的截面形状(长方形、三角形、椭圆)对热弹性阻尼的影响。3)采用G-L广义热弹性理论和双向延迟模型(dual-phase-lagging model)研究微纳米谐振器的热弹性阻尼并和经典理论的结果比较。第一部分研究了杆纵向振动时的热弹性阻尼。首先,利用产熵耗散理论(thermal-energy approach)推导出杆纵向振动时热阻尼的表达式,其正确性被之后解出耦合方程的精确解所验证。其次,分别解出杆在绝热和等温边界条件下纵向振动热阻尼的解析解和数值解。上述结果表明Landau-Lifshitz模型中的各部分之间绝热假设过高估计了热弹性耗散,且绝热边界条件下杆纵向振动时热阻尼的峰值要小于等温边界条件的情形。将杆的纵向振动和梁的横向振动作比较,发现对杆的纵向振动,其热阻尼的峰值出现在杆长为10-8m附近;而对于梁的横向振动,其热阻尼的峰值出现在梁长度为10-5m附近或之上。第二部分研究了不同截面形状(矩形、三角形、椭圆)对梁谐振器横向振动时热弹性阻尼的影响。根据Lifshitz-Roukes类似的假设和推导过程,分别建立了三角形和椭圆截面的热阻尼表达式。为了验证上述表达式的正确性,我们采用COMSOL进行有限元计算并与所推导的表达式比较。对于三角形截面,二者的结果具有较大的差异,采用最小二乘法对COMSOL数据进行耦合得到拟合函数;对于椭圆截面,其差异要小于三角形截面,并在一定的几何范围内二者结果符合的较好可以用所推导的理论表达式代替有限元计算。第三部分是基于G-L广义热弹性理论和双向延迟模(dual-phaselagging model)来研究热弹性耗散。为了解释基于经典热弹性理论所得到的热弹性阻尼与实验数据之间的差异,我们采用G-L广义热弹性理论中的广义本构关系和非傅里叶热传导模型来研究热弹性阻尼,给出微纳米谐振器横向振动时热阻尼的广义表达式。并从从声子热运动理论和玻尔兹曼方程出发,推导得到上述理论的数学表达式,从而可以从物理微观机理上深刻地理解上述广义热弹性理论和非傅里叶热传导模型。