地震数据包含了反映地下介质特征的丰富信息,尤其是含流体孔隙介质中存在的地震衰减和速度频散。因此,使用合理的方法模拟地下介质的地震响应,探索地下介质的异常特征与地震响应关系对于油气勘探非常重要。地震波在含流体孔隙介质中传播时会产生显著的速度频散和衰减,并且这种速度频散和衰减特征存在频率依赖特性,而这种频率依赖特性与含流体孔隙介质的孔隙结构、渗透率和孔隙流体类型及饱和度等存在密切关系。但是,常规的时间域卷积法和有限差分法在进行地震响应的数值模拟时,没有考虑速度的频率依赖特性,难以描述和刻画地震波在孔隙介质中传播时发生的固有频散和衰减。本文提出了一种适应多物理参数横向变化的稳定的局部扩展屏延拓算子,用于粘滞-弥散方程(DVWE)依赖频率的地震数值模拟。由于频率域的屏延拓算子可以很自然地和依赖频率的相速度结合,从而能够将储层孔隙流体导致的速度频散和衰减考虑进来,使用依赖频率的纵波速度模型模拟地震波在含流体孔隙介质中的频散和衰减特征。DVWE考虑了孔隙介质流体的粘度和弥散性,适合模拟孔隙流体引发的地震衰减,但是DVWE不同于常规的标量波动方程(AWE),该方程不仅要处理速度的横向变化,还要处理粘度及弥散系数的横向变化。本文根据Born近似和散射理论,将速度、粘度和粘滞系数同时分成横向均匀的背景场和非均匀的扰动场,推导了基于DVWE的能适应多物理参数横向变化的屏延拓算子。本文根据Rubino改进的斑块饱和模型计算了不同渗透率、流体饱和度、斑块几何尺寸对应的储层依赖频率的纵波相速度。首先使用基于DVWE的双域屏延拓算子模拟水平层状地层的依赖频率的地震响应,对比分析不同渗透率对地震响应的影响。然后使用DVWE和AWE模拟辫状河地质模型的地震响应,结果显示,储层及其下部地层的地震反射出现了显著的能量衰减、走时下拉以及相位畸变等特征。因此本文提出基于DVWE的屏延拓算子能够刻画含油气储层的固有衰减和频散,有助于了解储层孔隙流体对地震响应的影响,指导频率域储层预测。对于探索复杂储层的地震响应规律及提高复杂储层地震检测的精度等都具有重要的理论与实际意义。