广义Hamilton系统本身是一类重要的非线性系统，同时，它也是非线性系统稳定分析和控制设计的一个重要工具。本文主要研究广义Hamilton系统鲁棒控制器的参数化问题，以及带有执行器故障的广义Hamilton系统的鲁棒容错控制问题，并将所得到的结果应用于电力系统的稳定控制。本文取得的主要成果如下:1.基于单形重分，给出了判别多项式非负性的逐次规范代换方法，该方法将广泛地应用于本文的后续研究。有别于已有的结果，本文从一种新的、几何的观点来研究变量代换，建立了单形重分与规范变量代换之间的一一对应的关系，给出了逐次规范代换集序列收敛的充分必要条件，并据此，得到了判别多项式函数非负性的逐次规范代换方法。这些结果为判定多项式函数的非负性，提供了多种变量代换方式，它们超出了以“差分”为特征的代换模式。所给例子表明，逐次规范代换方法是非常有效的。2.分别在完全信息和非完全信息情况下，给出了耗散Hamilton系统鲁棒控制器的参数化方法。首先，给出了耗散Hamilton系统的一簇完全信息鲁棒控制器，这簇控制器是通过该系统的一个鲁棒控制器与一个广义ZEG可检测的广义Hamilton系统相联系Ifu得到的，它们对外界干扰具有很强的鲁棒性。其次，给出了耗散Hamilton系统的一簇非完全信息鲁棒控制器。这种参数化方法不需要增加级联条件，只需判定仅含2 ra个变量的函数的非负性。同样地，它们对外界干扰具有很强的鲁棒性。最后，当系统存在参数摄动时，分别给出了该系统的一簇完全信息和非完全信息自适应鲁棒控制器，这些控制器对参数摄动和外部干扰都具有很强的鲁棒性。由于Hamilton系统中的能量函数可用来构造相应的Lyapunov函数，本文给出的参数方法就避免了求解Hamilton-Jacobi-Issacs方程或不等式。这样得到的控制器结构简单，易于实现，控制器所含的参数为控制系统实现多种控制性能和目标，提供了足够的自由度。3.利用耗散Hamilton系统的结构特性，考虑了带有执行器故障的耗散Hamilton系统的鲁棒容错控制问题。首先，给出了带有执行器加性故障的耗散Hamilton系统的鲁棒容错控制器。该控制器具有较强的干扰抑制性能，对执行器的加性故障有理想的容错效果。然Ifu，这种容错控制器是不连续的，会导致系统发生抖振现象。为消减系统的抖振，利用饱和函数去近似符号函数，这样得到的抓考制器能使系统的状态一致有界，且一致最终有界。其次，给出了带有执行器失效故障的耗散Hamilton系统的鲁棒容错控制器。同样地，该控制器具有干扰抑制性能，对执行器的失效故障不敏感。特别地，该控制器是连续的，不会导致系统产生抖振。最后，当系统存在参数摄动时，分别给出了带有上述两类执行器故障的耗散Hamilton系统的自适应鲁棒容错控制器，这些控制器对参数摄动和外部干扰都具有很强的鲁棒性，目‘当执行器发生故障后，闭环系统在平衡点处渐近稳定。与已有的方法比较，本文所给出的容错控制器不需要求解标称系统的Lyapunov函数，它们结构简单，操作性强，更具实用性。本文得到的一些成果，拓展和丰富了广义Hamilton系统的研究内容，为非线性系统的稳定性分析和控制设计提供了一些新的方法和思路。