对物理模型的数值模拟是判断模型理论分析是否正确的一个重要手段,其模拟结果对实际应用具有一定的指导作用,因此,对研究的微分方程寻找稳定高效且精度高的数值计算方法具有重要的理论意义和价值。本文在第一章中简要介绍了MEMS电子闸模型和生态植被模型的背景,然后对有限差分方法进行了简单介绍。在第二章,针对MEMS电子闸模型,用向前的Euler差分格式直接对方程进行离散,发现数值计算结果产生震荡。改用一阶精度的半隐半显的差分格式进行离散,发现数值计算结果相当好。在文章中,我们还直接对原方程用两阶精度的中心差分格式进行离散,之后对方程中给出的初边值条件进行变形,得到的数值计算结果与实际背景相符合,而且和半隐半显格式得出的数值结果相符合。在第三章,针对生态的植被模型,我们主要研究了在死亡率和降水率改变的情况下,植被的变化情况。对这个无量纲化的常微分方程组,采用显式差分格式进行离散,数值计算结果与实际结果相符。本文,针对每种计算格式得出的数值计算结果都进行了详细的分析,每个数值计算结果都是对理论结果是否正确的验证。