最优化问题是一门应用相当广泛的学科，共轭梯度法是解决最优化问题的一类常用的算法.最优化问题常用来讨论决策问题最佳解和寻求最佳计算方法，以及研究这些计算方法的理论性质及实际计算表现.其广泛用于工程设计，经济规划，生产管理，交通运输，国防等领域.常见的求解无约束最优化问题的方法主要有牛顿法、拟牛顿法、最速下降法、共轭梯度法、信赖域方法等.本文主要研究求解光滑和非光滑优化问题的共轭梯度法.　　基于对无约束问题求解的研究，针对非光滑无约束优化问题，本文提出了一种修正的Liu-Storey共轭梯度方法，并且结合了Moreau-Yosida正则化技术，将原有的非光滑问题等价转化为光滑问题，重点分析其充分下降性和全局收敛性等理论性质，其最后的数值结果也表明新算法能够求解高维数的非光滑问题.　　在求解光滑问题上，本文提出了一种改进的Polak-Ribière-Polyak方法，并且引用了一种更优秀的线搜索:改进的Weak Wolfe-Powell线搜索技术.该搜索技术使得在原有技术的基础上有较好的收敛性质，并具有较好的数值表现.新的方法具有以下优点:(1)该算法具有信赖域性质与充分下降性;(2)在一定的条件下，可以得到算法的全局收敛性;(3)试验结果表明，该算法是有效的.