本文考虑了基于能量函数的随机稳定性分析与控制, 随机耗散性理论和对一类随机Hamiltonian 系统的自适应跟踪。　　 一方面通过引入首次离开时间,基于一些对多数物理模型合理的假设提出了一种新的随机耗散性定义. 此定义不要求随机非线性系统的解在无穷区间上并且定义本身可被用来证明解的存在性. 解的存在和稳定性判定不要求存储函数光滑, 这可作为Lyapunov 函数法到非光滑情形的推广.对于互联的非线性随机系统, 提出一个无源性定理来显示新框架的优势, 即说明在应用耗散性分析解的存在性和稳定性时,不需要计算首次离开时间。　　 另一方面考虑一类带有未知漂移和扩散函数的随机Hamiltonian 控制系统的自适应跟踪问题. 一些困难会随之出现：积分链由向量组成, 未知控制增益是一个正定矩阵及控制和跟踪误差在不同的通道, 这些在随机非线性控制中很少被考虑.为克服这些问题,设计了一个向量形式的自适应backstepping 控制器使闭环随机Hamiltonian 系统有唯一解且是依概率全局有界, 并且跟踪误差的L4 范数收敛到零的任意小的邻域.作为应用,给出了两个力学系统的例子而非数值例子。