【摘 要】
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本文就几种解亥姆霍兹(Helmhotlz)方程的数值方法：Pade有理逼近法、Marching步进法以及双向光束传播法进行比较，并着重介绍了一种有效的双向光束传播法在光栅中的应用。双向光
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本文就几种解亥姆霍兹(Helmhotlz)方程的数值方法：Pade有理逼近法、Marching步进法以及双向光束传播法进行比较，并着重介绍了一种有效的双向光束传播法在光栅中的应用。双向光束传播法是通过One-Way方法发展而来的，运用该方法解亥姆霍兹(Helmhotlz)方程时，在算子步进过程中初值算子计算要用到Pade有理逼近。标准的Pade有理逼近能够精确地计算传播模，但是对于衰减模的计算误差极大，从而导致了反射率计算有很大的误差。本文通过引入旋转割线Pade有理逼近来消除误差，以达到比较精确的数值效果。在算子步进过程中我们采用切比雪夫选择法来计算狄利克莱-纽曼算子，不仅效果良好，而且计算量比其他算法要小，这就提高了算法的效率。最后本文通过分析构造较优的PML使得该方法的计算结果更加精确。
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