最佳离散信号及其设计在现代通信、雷达、声纳、制导、空间测控以及电子对抗等系统的优化设计中,扮演着越来越重要的角色,结构优良的的信号可以提高系统的抗干扰、抗截获、抗衰弱以及保密等性能。深入地研究各种最佳离散信号,无论在理论上还是在应用上都有非常重要的意义。本文主要以循环相关为最佳离散信号设计准则,对最近提出的几类阵列偶信号进行研究。首先,在最佳二进阵列偶方面,利用差集偶和最佳二进阵列偶存在的对应关系,提出了阵列偶的差集偶构造法,并证明当满足一定条件的差集偶构造出的阵列偶为最佳二进阵列偶;多项式方法,是一种常见的最佳离散信号设计方法,本文提出了最佳二进阵列偶的特征多项构造法。利用这两种构造方法可以构造出大量的最佳二进阵列偶。其次,几乎最佳二进阵列偶、最佳屏蔽二进阵列偶以及几乎最佳屏蔽二进阵列偶是对最佳二进阵列偶的扩充,本文在借鉴最佳二进阵列偶和屏蔽二进阵列偶构造方法的基础上,提出了几乎最佳二进阵列偶和几乎最佳屏蔽二进阵列偶的三种构造方法:复合乘积法、二维周期乘积法以及折叠构造法,利用这三种构造方法可以构造出许多几乎最佳二进阵列偶和几乎最佳屏蔽二进阵列偶。最后,提出了一种新的具有良好循环相关特性的最佳离散信号,即准最佳三进阵列偶,给出了准最佳三进阵列偶的定义,讨论了准最佳三阵列偶的变换性质,研究了其组合允许条件,分析了它与准最佳二进阵列偶、准最佳屏蔽二进阵列偶以及最佳三进阵列偶之间的关系,并用计算机搜索出部分小体积的准最佳三进阵列偶。