【摘 要】
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复杂网络方法最近成为非线性时间序列分析的重要工具,并在各个领域的观测和实验数据中发现了许多有趣的应用。在这方面的研究中,主要的网络方法有递归网络、可视图和转换网络。有序模式转换网络扩展了现有时间序列分析的既定概念,为刻画非线性动力学特性提供了很多新的见解。本文主要用Ordinal Pattern（简称OP）构建转换网络（Ordinal Pattern Transition Network,简称OP
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复杂网络方法最近成为非线性时间序列分析的重要工具,并在各个领域的观测和实验数据中发现了许多有趣的应用。在这方面的研究中,主要的网络方法有递归网络、可视图和转换网络。有序模式转换网络扩展了现有时间序列分析的既定概念,为刻画非线性动力学特性提供了很多新的见解。本文主要用Ordinal Pattern（简称OP）构建转换网络（Ordinal Pattern Transition Network,简称OPTN）来描述时间序列,并提出了两种新的基于OP转换频率的统计复杂度（Statistical Complexity Measure,简称SCM）,从而推广了现有的基于OP频率的SCM。本文主要的研究内容如下:1、应用复杂度-熵平面来区分确定性的混沌系统和不确定的随机系统。我们将SCMs应用于随参数r变化的混沌系统Logistic映射的复杂度-熵平面中,并结合分数布朗运动和分数高斯噪声在复杂度-熵平面的结果,进一步发现我们提出的两种新的SCMs方法能够更好地区分混沌系统和随机系统。2、用SCMs识别不同的动力学转变。我们将SCMs分别应用于随参数变化的Logistic映射和R（?）ssler系统中,识别出了Logistic映射和R（?）ssler系统不同的动力学转变。3、用实际数据验证新的SCMs方法的实用性。我们将SCMs方法用于真实世界的流体实验数据和人体心电图（Electrocardiogram,简称ECG）数据,结果表明基于OP转换频率的SCMs方法能够刻画真实世界系统的复杂性特性。
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