【摘 要】
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禁排置换是一个被组合数学工作者广泛研究的课题.在这一课题的研究中,我们主要对以下两种情况进行研究：一方面是研究不同的置换,比如说本文中将要讨论的错排置换.另一方面是研究不同的禁排模式.在本文中,我们研究了以下两个方面：一个是限制性错排置换,另一个是连续性禁排置换.一个置换π=π1π2π3…叫做错排置换,如果π1π3π2…,我们也称置换π为错排置换.在个
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禁排置换是一个被组合数学工作者广泛研究的课题.在这一课题的研究中,我们主要对以下两种情况进行研究：一方面是研究不同的置换,比如说本文中将要讨论的错排置换.另一方面是研究不同的禁排模式.在本文中,我们研究了以下两个方面：一个是限制性错排置换,另一个是连续性禁排置换.一个置换π=π1π2π3…叫做错排置换,如果π1<π2>π3<….在上述置换中,如果π1>π2<π3>…,我们也称置换π为错排置换.在个有序集S={s1<s2…<sn}上置换,如果满足形式{si1,si2,…sin},其中Si1>Si2<Si3>Si4<…,我们称其为降-升置换.升-降置换和降-升置换类似,只是其中的不等号相反.错排置换其实就是降-升置换和升-降置换.我们把这样长为n的置换记做DU.,UDn.禁排模式abc称作是连续的,如果a与b,b与c之间不存在其它元素.给定一个模式τ和一个置换u,其中u∈Sn（τ）.我们说元素m∈[n+1]是置换u的激活值如果u←m不包含模式τ论文共分三章,在1.1节和1.2节中,我们主要介绍了禁排置换的一些背景和一些基本概念,1.3节介绍了与本文相关的一些结果以及本文所做的主要结果.在2.1节中,主要给出了312有禁错排置换的计数公式.2.2节中证明了2134有禁错排置换的生成树和2143有禁错排置换的生成树相同,于是我们得到了|A2n（2134）|=|A2n（2143）|=|SYT（n,n,n）|=（2.（3n）!）/(n!（n+1!（n+2）!（n+2）!）第三章中给出了连续性312禁排置换的计数公式,其计数公式为∑k=0「（n-3）/3」Cn-2k-2（k n-2k-2）+∑k=0「（n-1）/3」Cn-2k-2（k n-2k-2）.
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