演化博弈论提供了一种描述个体之间交互作用的通用数学框架。每个博弈者在博弈中采取一定的策略,并根据其对手的策略获取收益。在每一时步,每个博弈者在某种收益最优的原则或学习规则下更新自己的策略,所有博弈者最终达到某种演化稳定的均衡点,而不是经典博弈论所讨论的确定的静止的纳什均衡。典型的演化博弈通常放在全混合的群体结构下讨论,即群体中的所有博弈者两两之间均存在相互作用并进行博弈。复杂网络上的演化博弈研究主要考虑结构化的群体结构,博弈者之间的相互作用关系通过一个复杂网络进行刻画。由于这种结构化的连接拓扑结构,复杂网络上的演化博弈也呈现出了更为复杂的动力学行为。本文回顾了近年来复杂网络上的演化博弈的研究进展,着重研究了最后通牒博弈在复杂网络上的公平演化、性别对战博弈在观点动力学中的应用、以及具有单一交互能力的二分图上的雪堆博弈。本文的主要贡献以及研究成果如下:1.最后通牒博弈作为博弈中研究理性与非理性因素的一个典型例证,刻画了博弈者公平与自私的折衷。本文研究了在复杂网络上的公平演化机制,考虑在演化最后通牒博弈中,所有的博弈者达到收益一致意义下的公平涌现。我们发现公平涌现条件与网络拓扑结构有关,并仿真研究了网络的小世界与无标度特性对演化最后通牒博弈的公平涌现临界的影响;2.本文提出并研究一种新的基于演化网络性别对战博弈的观点动力学模型。群体中的个体根据其不同的固定观点偏好划分为不同的类,而个体实际所持观点根据生死过程或死生过程进行更新,以模拟观点形成中的个体之间的相互说服过程。群体最终会形成统一的观点,所有个体达到一致;或共存的不同观点,分别对应“观点统治”或“观点共存”两相,而相变临界点由网络的模块度所决定。我们给出了一般的网络演化博弈策略共生稳定性条件,并加以仿真验证。仿真结果表明了网络的模块性(或社团结构特征)有利于演化策略的共生,并提供了一条研究网络模块性的新思路;3.本文提出了一种具有可调幂律指数度分布的二部图模型,研究了其上的具有单一个体交互能力的雪堆博弈。区别于以往网络上的演化博弈动力学研究通常考虑博弈者每一时步与其网络邻居同时进行博弈,博弈者按照一定策略选择邻居与之进行(多人)博弈。在雪堆博弈的背景下,我们引入了耗时代价刻画博弈者中合作联盟带给所有博弈者的收益。仿真研究表明,在考虑耗时代价时,激励了群体中合作行为的涌现,促成合作者联盟,而网络中度分布的异质性则抑制了合作频率的提高。