对于地震波在分层均匀的介质中传播的问题，通过比较子行列式矩阵法、反射-透射矩阵法和正交归一化方法中对数值不稳定性问题的解决方式，发现在三种方法背后所用的数学手段是等同的，但物理意义以及计算效率上却很不同。反射-透射矩阵法提出了一整套广义反射-透射系数矩阵的概念，而正交归一化方法仍然保持原有Thomson-Haskell传播矩阵方法的理论框架。在各向异性介质中，子行列式矩阵法中的传播矩阵将变为20阶矩阵。本文在这一认识的基础上，做了以下推进：将正交归一化方法推广到各向异性介质的情形；在横向各向同性和各向同性的介质中，通过引入Langer块对角化技术来简化传播矩阵和重新组合传播矩阵中的因子，使得与频率无关的传播矩阵的乘法可以提到频率循环体之外，从而提高了正交归一化方法的计算效率。　　 将估计地壳厚度和波速比的接收函数的H-κ叠加方法推广到多层地壳模型。提出了接收函数和Rayleigh面波频散数据相联合的H-κ新方法，有效地减小了参数估算的不唯一性。应用这一方法对中国国家台网的宽频带地震记录进行了处理，得到了中国大陆的地壳厚度、平均泊松比和平均P波速度值。我们发现，泊松比最低的台站位于扬子板块与华南褶皱带之间的碰撞缝合带附近。在华南沿海地区，泊松比出现比较明显的越靠近海边越大的特征。尽管地壳厚度和泊松比之间关系不明显，但是平均P波速度与泊松比之间却存在着比较明显的正相关。　　 尝试将加权位相的倾斜叠加方法用于处理INDEPTHⅢ台阵的数据，成功识别出与D”层间断面相关的弱震相，探测了菲律宾板块西缘下面的D”层的间断面。在原有双台阵叠加方法的基础上，通过旋转震中位置，得到一系列具有不同后方位角的虚拟震源，从而提出一种新的后方位角-深度叠加成像方法，并应用这一方法来估计D”层间断面的深度范围。在有限的处理结果中我们发现，该研究区D”层存在双层间断面，一层在核幔边界之上大约500公里左右，另一层在核幔边界之上约150公里左右，而且位置比较高的间断面或反射体有偏离从真实震源到台阵中心所确定的理论大圆面的迹象。