从上世纪九十年代末开始,随着社会信息化进程的不断提高和网络通信技术的飞速发展,信息已经成为人类社会中与物质、人才和能源并列的现代社会生产要素和重要资源。然而,信息化过程中所面临的威胁也是多方面的,有黑客对计算机系统的攻击,有情报人员对网络中传输的信息进行包括窃听、截取、篡改、伪造等各种攻击。网络中传输的信息需要一种有效的安全保障手段。因此,信息安全技术便应运而生,包括公钥密码体制和数字签名体制两个分支。数字签名技术为网络中信息的安全传输提供了有效的保障。数字签名具有很广的运用范围,包括电子商务、电子政务、数字版权管理等应用领域。本文在对数字签名进行研究的基础上,着重对具有特殊应用需求的多重数字签名算法进行研究。多重数字签名主要应用于多人联合对同一文件进行签名的场合,如一家公司不同管理层对同一份文件具有不同的签署权限,需要从低到高逐级进行审批,利用顺序多重数字签名进行逐级传输,以保障签名文件的合法有效性。本文通过对多重数字签名算法的研究,主要研究三个基于不同困难问题的多重数字签名方案,取得了以下的成果:1)通过对椭圆曲线密码体制的研究,发现基于ECC(elliptic curve cryptosystem)体制的多重签名方案容易存在不良签名成员的联合攻击,本文提出一种可以抵抗部分不良签名成员联合攻击的基于ECC体制的多重数字签名方案,该方案通过后续签名成员对其前签名成员的逐级验证和签名验证者的验证,以抵抗不良签名成员的合谋攻击,同时方案中剔除多数多重签名算法普遍使用的求模乘法逆问题,在算法执行速度上有很大改善。本文还从安全性与执行速度上和一些基于ECC多重数字签名方案进行分析对比,证明该方案具有一定的优越性。2)通过对矢量空间秘密共享的研究,发现基于矢量空间秘密共享的签名方案容易存在公钥替换攻击,并举出其中一个存在这种攻击行为的多重数字签名方案,提出一种可能的攻击方案,并证明攻击方案的可行性。提出一种能够克服公钥替换攻击的新方案,并给出方案的安全性分析和证明。新方案合理使用hash函数参数及其抗碰撞特性,以克服外部人员的公钥替换攻击。3)深入研究了双线性对的知识,发现一些基于双线性映射的签名方案同样存在公钥替换攻击的安全缺陷,举出其中一个存在此类攻击的双线性多重签名方案,研究出一种可能的攻击方案。通过分析发现,只要充分利用hash函数的强碰撞特性,将签名成员的公钥参数进行hash计算,便可以解决这种安全隐患。本文提出了一种可以抵抗公钥替换攻击的基于双线性对的多重签名方案,并给出安全性分析和证明。