压缩感知(Compressed Sensing，CS)是一个新兴的研究课题，CS一般包括三个方面：信号的稀疏表示、观测矩阵和重构算法。其中，CS的必备条件是信号的稀疏表示，CS的关键点是观测矩阵设计，CS重构信号的方法是设计重构算法。本文的主要目标是设计良好的压缩感知图像重构算法。目前，CS重构算法主要有贪婪算法、凸优化方法等。本文首次将进化多目标优化算法的思想融入到了压缩感知图像重构中，并将压缩感知重构中有约束的单目标优化问题转化为将稀疏度也作为优化目标的多目标优化问题，进行了进化多目标优化的稀疏重构方法研究。同时，结合小波域下图像的结构信息给出了详细的算法框架和算法描述。本文的主要创新性工作如下：(1)本文提出了基于进化多目标优化的稀疏重构方法。给出了详细的算法框架，并根据实际问题，设计了进化多目标的编码方式、一致变异算子、基于位置信息指导的迭代硬阈值算法、稀疏度范围自适应策略等。并在小波域下通过对比实验验证了该算法的可行性和优越性。(2)本文设计了一种新的分块打散观测方式。在小波域下，传统的分块压缩感知中的分块方式可能会出现不稀疏的块，本文提出的分块打散观测方式是将不稀疏的块的稀疏度压力分配到其他块，从而较好地解决了会出现不稀疏块的问题。而且，本文实现了小波域下基于分块打散观测的正交匹配追踪算法和迭代硬阈值算法，并通过对比实验验证了分块打散观测及基于分块打散观测的正交匹配追踪算法和迭代硬阈值算法的有效性和优越性。(3)本文提出了基于进化多目标的分块打散非凸压缩感知图像重构算法。该算法结合了本文提出的基于进化多目标优化的稀疏重构方法和分块打散观测方式的优点，设计了两者结合的算法框架和算法描述。其中，由于观测方式的改变，该算法的先验信息的获取及其中一些相关的操作和算子设计都做了相应的改变。并在小波域下通过对比实验验证了该算法的可行性和优越性。