本文首先基于快速多极子边界元法构造了一个数值波浪水池。使用四阶龙格库塔法作为时间步进工具以准确获得每一步的速度势和波面抬升,使用加速度势同时计算物体运动与受力,并且通过模式分解法和间接法来求解加速度势。利用该数值波浪水池对线性不规则波的传播过程进行了模拟,并验证了它的准确性和高效性。另外,还研究了不规则波浪和自由漂浮物体或起伏底部之间的相互作用,通过不规则波浪所得结果和规则波浪所得结果之间的比较,证明了研究随机波浪海况的重要性。其次,本文还提出了一种非线性波浪分离重构方法。借助于非线性色散关系、波幅和波长的迭代适应、区间划分和区间重叠技术,该分离重构方法不仅能够有效分离强非线性波浪的高阶成分,而且可以捕捉到波浪要素在时间和空间上的波动。通过对人造测试波浪的重构,验证了该方法的强大性能。此外,还利用该方法对数值波浪水池中的模拟结果进行了后处理研究,检测并分析了数值波浪的波浪要素在空间域和时间域上的变动,并深入探讨了行进波和起伏底部相互作用时的机理问题。