复杂网络的同步源于物理、化学、工程技术以及社会等众多领域,聚类同步是其中一个重要的研究内容。近年来,几乎所有关于单一连接型复杂网络的聚类同步控制的研究都是针对外节点数目较少的情况,故而现有的牵制策略对于如神经网络等外节点数目众多的网络并不适用,因此提出一种新的牵制策略显得十分必要。同时,目前绝大多数的研究都是针对单一连接型网络,鲜有考虑到如通信网络等现实网络的社区间既有合作又有竞争的情况,因此研究竞争-合作型复杂网络的聚类同步控制具有重要的现实意义。本文利用收缩理论、Lyapunov稳定性理论和矩阵论等知识,对网络的聚类同步进行了研究,主要工作如下:首先,针对外节点数目众多的单一连接型复杂网络,研究了其聚类同步控制问题。为了更加清晰地表达社区结构,将网内耦合和网间耦合分开表示,建立数学模型。基于社区输入平衡条件选取牵制节点并进行控制器的设计,应用收缩理论,得到网络聚类同步的充分条件。选取包含三个社区的FN神经元振子网络进行数值仿真,结果表明所设计的控制器能够实现网络的聚类同步,且同步效果相比于仅牵制外节点的策略更好。其次,在单一连接型复杂网络的基础上,研究了社区间具有多种耦合关系的复杂网络的聚类同步控制问题。该网络社区内部为单一合作关系,社区间既有合作又有竞争关系。建立竞争-合作型复杂网络的数学模型后,设计牵制控制器,应用Lyapunov稳定性理论,得到网络聚类同步的充分条件,并提出一种新的基于社区划分算法的牵制节点选择策略。分别以小世界网络和无标度网络为例进行数值仿真,结果验证了控制器的有效性。接着,分别以度中心性、介数中心性、接近中心性和特征向量中心性作为指标,选取牵制节点,通过分析不同规模的网络的同步仿真结果,发现节点的度中心性相比其它指标,对网络聚类同步的影响更大,且对社区进行再划分后选取度中心性大的节点进行牵制,可以缩短网络聚类同步时间。最后,总结了本文所做的主要工作,并对未来的研究方向进行了展望。