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Banach空间的几何性质（如粗性、光滑性）是Banach空间理论中的重要研究内容之一，其研究的内容不仅是泛函分析的重要内容之一，是当今数学极具理论意义和应用价值的国际前沿性研究课题.它的建立和发展不仅扩展了泛函分析学科的内容，而且为其他学科和技术领域带来了更为广泛的应用. 由于光滑性与范数的各种可微性有密切联系，而粗性与范数的各种可微性有密切联系，因此随着范数的可微性和不可微性的研究，它们都得到了很好的研究.本文就Banach空间的某些粗性和光滑性展开了讨论和研究，得到了较好的结果，全文共分为五章. 第一章:将Banach空间范数的粗糙点和粗性的定义推广，得到了Banach空间范数的k-粗糙点和k-粗的定义.利用Banach空间理论的方法，给出了x∈S(X)为范数的k-粗糙点和X的范数是k-粗的两个充分必要条件，证明了（k+1）-粗糙点是k-粗糙点以及Fréchet可微性的一些结果，推广了范数的粗糙点、点态粗范数和粗范数的有关结果. 第二章:将Banach空间范数的强粗性的定义推广，得到了Banach空间范数的k-强粗的定义.研究Banach序列空间lp(Xi）的范数k-粗性，把lp(Xi)的粗性有关的结果进行了推广，得到了lp(Xi)的范数为k-强粗，k-粗与k-点态粗的几个结果. 第三章:讨论了Banach序列空间Cesp(X)的范数k-粗性，得到了其范数为k-强粗，k-粗与k-点态粗的几个结果.特别地，所得的结果在k=1的情形下蕴含了苏雅拉图和徐淳宁在Banach序列空间Cesp(X)的范数粗性的两个结果. 第四章:讨论了Banach序列空间c0(Xi)的范数k-粗性，研究把c0(Xi）的粗性有关的结果进行了推广，得到了c0(Xi)的范数为k-强粗，k-粗与k-点态粗的几个结果. 第五章:讨论了强光滑的Banach空间以及Banach空间中弱暴露点和弱可凹点，给出了强光滑空间，弱暴露点和弱可凹点的特征刻画，并得到了强光滑空间的某些性质.